【例74.1】 倒杨辉三角

解题思路

先按杨辉规则构造前n行：两边为1，内部等于上一行相邻两项之和。然后把行序从n-1到0逆序输出，行内仍左到右。

正确性说明

依照上述推导，逐步维护已处理部分的有效状态。每一步都完成当前项的贡献且不改变已确定的次序，结束时输出的状态恰好对应题目要求。

易错点

倒的是行的上下次序，不反转每行数值顺序。

复杂度

时间O(n²)，空间O(n²)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n;
    cin >> n;
    vector<vector<long long>> a(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        a[i].assign(i + 1, 1);
        for (int j = 1; j < i; j++)
            a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j];
    }
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            if (j)
                cout << " ";
            cout << a[i][j];
        }
        cout << "\n";
    }
    return 0;
}