【深基3.习8】三角形分类

解题思路

先升序排序三条边，记为 a≤b≤c。若 a+b≤c 则不能构成三角形；否则用 a²+b² 与 c² 比较角类型，再独立判断等腰、等边。

正确性说明

排序后只需检验两短边之和是否大于最长边。余弦定理给出三种角类型的平方关系；边相等条件直接决定等腰和等边。

易错点

无效三角形只输出 Not triangle 并结束；等边也属于等腰，两个标签都要输出。

复杂度

时间 O(1)，空间 O(1)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    long long a[3];
    cin >> a[0] >> a[1] >> a[2];
    sort(a, a + 3);
    if (a[0] + a[1] <= a[2]) {
        cout << "Not triangle\n";
        return 0;
    }
    long long s = a[0] * a[0] + a[1] * a[1], t = a[2] * a[2];
    if (s == t)
        cout << "Right triangle\n";
    else if (s > t)
        cout << "Acute triangle\n";
    else
        cout << "Obtuse triangle\n";
    if (a[0] == a[1] || a[1] == a[2])
        cout << "Isosceles triangle\n";
    if (a[0] == a[2])
        cout << "Equilateral triangle\n";
    return 0;
}