G1017 [GESP202503 一级] 图书馆里的老鼠 题解

难度：1（GeekPi教学评定）；知识点：向上取整、整数除法。

解题思路

每x小时啃坏一本书，经过y小时，只要已经开始啃下一本，该本就不再完整。被损坏的本数为向上取整y/x，即(y+x-1)/x，再从n中减去。

为什么正确

将时间分成长度为x的段，每个已开始的段对应一本受损书；上取整恰好统计已开始的段数。

易错点

题目问完整的书，没啃完但已经啃过的书也不完整；整除时不要多减一本。

复杂度

时间：O(1)；额外空间：O(1)。

参考代码（C++17）

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n,x,y;
    cin>>n>>x>>y;
    cout<<n-(y+x-1)/x;
}

来源与说明

本题解为配套教学整理，非官方题解。题库使用自行生成的测试数据，5个测试点。