G2004 [GESP202306 二级] 自幂数判断 题解

知识点：数字处理、乘方、多组数据。

解题思路

将数字读作字符串，位数为L，对每个数位d计算d的L次方并求和，比较是否等于原数。

为什么正确

每一位的贡献恰为自幂数定义中的一项，求和比较与定义等价。

易错点

指数是当前数字的位数，不固定为3；幂采用整数循环乘法避免浮点误差。

复杂度

每个数字时间O(L²)，空间O(L)。

参考代码（C++17）

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n;
    cin>>n;
    while(n--) {
        string s;
        cin>>s;
        long long v=0;
        for(char c:s) {
            long long z=1;
            for(int j=0;j<(int)s.size();j++)z*=c-'0';
            v+=z;
        }
        cout<<(v==stoll(s)?"T":"F")<<"\n";
    }
}

说明

本题解为配套教学整理，非官方题解。复杂度按本页参考实现计算，题库使用8个自行生成的测试点。