【深基4.例13】质数口袋 · 教师题解
【深基4.例13】质数口袋
解题思路
从 2 起顺序检查质数。发现质数时,若加入后超过 L 就结束,否则加入总和、输出并计数。
正确性说明
按从小到大顺序装入与题目过程一致。首个装不下的质数出现时题目过程停止,已输出的正是全部装入的质数。
易错点
判断平方根时包含等号;1 不是质数;计数最后单独一行。题面空行表述与样例不一致,这里按样例逐行输出。
复杂度
枚举上界 L,试除实现时间 O(L√L),空间 O(1)。
参考代码(C++11)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int L;
cin >> L;
int sum = 0, count = 0;
for (int x = 2; x <= L; x++) {
bool prime = true;
for (int d = 2; d * d <= x; d++)
if (x % d == 0) {
prime = false;
break;
}
if (prime) {
if (sum + x > L)
break;
sum += x;
count++;
cout << x << "\n";
}
}
cout << count << "\n";
return 0;
}