G3004 [GESP202309 三级] 进制判断 题解

知识点：进制、字符编码、条件判断。

解题思路

将每个字符转换成数码值，找最大值v。对2、8、10、16四种进制分别判断v是否小于进制。

为什么正确

合法进制表示中每个数码必须小于基数，这等价于最大数码小于基数。

易错点

A到F分别对应10到15；不需要把整个数转换成整数，避免溢出。

复杂度

时间O(总字符数)，空间O(单串长度)。

参考代码（C++17）

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n;
    cin>>n;
    while(n--) {
        string s;
        cin>>s;
        int maxv=-1;
        for(char c:s)maxv=max(maxv,c<='9'?c-'0':c-'A'+10);
        for(int b:{2,8,10,16})cout<<(maxv<b)<<" ";
        cout<<"\n";
    }
}

说明

本题解为配套教学整理，非官方题解。复杂度按本页参考实现计算，题库使用6个自行生成的测试点。