G4001 [GESP202306 四级] 幸运数 题解

知识点：数位处理、模拟、整除判断。

解题思路

从个位开始编号，奇数位置数位乘7，再不断求各位和直到成为一位数；偶数位置不变。所有处理值求和，判断能否被8整除。

为什么正确

逐位的变换与幸运数规则一致，最终取模完整判断定义。

易错点

位置从右侧个位开始；乘7后可能需要不止一次求数位和。

复杂度

时间O(总位数)，空间O(单个数字位数)。

参考代码（C++17）

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n;
    cin>>n;
    while(n--) {
        string s;
        cin>>s;
        int sum=0;
        for(int j=0;j<(int)s.size();j++) {
            int v=s[s.size()-1-j]-'0';
            if(j%2==0) {
                v*=7;
                while(v>9) {
                    int z=0;
                    while(v) {
                        z+=v%10;
                        v/=10;
                    }
                    v=z;
                }
            }
            sum+=v;
        }
        cout<<(sum%8==0?"T":"F")<<"\n";
    }
}

说明

本题解为配套教学整理，非官方题解。复杂度按本页参考实现计算，题库使用8个自行生成的测试点。