【深基5.习3】爱与愁的心痛 · 教师题解
【深基5.习3】爱与愁的心痛
解题思路
用滑动窗口维护长度 m 的连续和:读到新数时加入,窗口超过长度后减去离开的数,窗口完整时更新最小值。m=0 时空窗口和为 0。
正确性说明
相邻窗口只相差首尾两个元素,增减操作准确得到下一个窗口和;每个长度 m 的区间都被依次处理,最小值就是答案。
易错点
题目允许 m=0,需单独处理;不是任选 m 个数。
复杂度
时间 O(n),空间 O(n)。
参考代码(C++11)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int n, m;
cin >> n >> m;
vector<int> a(n);
for (int &x : a)
cin >> x;
if (m == 0) {
cout << 0 << "\n";
return 0;
}
long long sum = 0, best = LLONG_MAX;
for (int i = 0; i < n; i++) {
sum += a[i];
if (i >= m)
sum -= a[i - m];
if (i >= m - 1)
best = min(best, sum);
}
cout << best << "\n";
return 0;
}