题目描述

小明所在的流水线生产了 $n$ 件产品，第 $i$ 件产品的规格用整数 $a_i$ 表示。他希望把所有产品修整为相同规格。

小明有两种工具，可以进行任意次下面的操作：

• 花费 $A$ 的代价，将任一件产品的规格加1。
• 花费 $B$ 的代价，将任一件产品的规格减1。

请计算把所有产品调整为相同规格所需的最小总代价。

输入格式

第一行三个正整数 $n,A,B$，表示产品数量、一次增加的代价、一次减少的代价。

第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，表示各产品规格。

输出格式

一行一个整数，表示最小总代价。

3 1 1
1 2 5

4

3 1 100
1 2 5

7

3 2 5
9999999999 9999999999 9999999999

0

说明与数据范围

样例1：将所有产品调整为2，总代价为4。

样例2：减少的代价较高，把所有产品调整为5，总代价为7。

30%的数据：$1\le n\le10$，$1\le a_i\le100$，$1\le A,B\le10$。

60%的数据：$1\le n\le10^5$，$1\le a_i\le10^5$，$1\le A,B\le100$；其中有30%的数据满足 $A=B$。

100%的数据：$1\le n\le10^5$，$0\le a_i\le10^9$，$1\le A,B\le1000$。

原卷样例3的数值超出所列数据范围，按原文保留；实际数据范围以上述约定为准。