小双刚学会勾股定理，得知直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。

小双创造了直角三角形数列：数列前两项由小双指定，从第三项开始，数列中的每个数字的平方等于前两项的平方和。

例如，第一项是 $3.0$，第二项是 $4.0$，则第三项是 $\sqrt{3.0^2+4.0^2}=5.0$。

其中 $\sqrt{x}$ 表示 $x$ 的算术平方根，可以使用 C/C++/Python 标准库中对应函数计算。

小双给定了数列的前两项，并给定一个数列上限，想让你算算数列的第几项会超过小双给定的数列上限？

输入格式

输入三行，第一行一个浮点数是数列第一项，第二行一个浮点数是数列第二项，第三行一个浮点数表示数列上限。

输出格式

输出一个正整数，表示第几项开始会超过小双给定的数列上限。

3.0
4.0
10.0

6

说明与数据范围

样例解释 1

数列依次为：

• $3.0$，
• $4.0$，
• $\sqrt{3.0^2+4.0^2}=5.0$，
• $\sqrt{4.0^2+5.0^2}=6.403124\ldots$，
• $\sqrt{5.0^2+6.403124^2}=8.124038\ldots$，
• $\sqrt{6.403124^2+8.124038^2}=10.344080\ldots$，

因此第 $6$ 项会超过上限。

数据范围

输入均为不超过 $10000$ 的正数。

题目保证给定第一项小于第二项。

无需过度考虑浮点精度问题。

来源与评测数据

GESP C++ 2级，2026年09月第1题。

本题含8个自行生成的测试点，非官方原版测试数据；每题总分100分。