对应的选择、判断题：https://ti.luogu.com.cn/problemset/1193

给定正整数 $n$，现在有 $1,2,\ldots,n$ 共计 $n$ 个整数。你需要从这 $n$ 个整数中选取一些整数，使得所选取的整数中任意两个不同的整数均互质（也就是说，这两个整数的最大公因数为 $1$）。请你最大化所选取整数的数量。

例如，当 $n=9$ 时，可以选择 $1,5,7,8,9$ 共计 $5$ 个整数。可以验证不存在数量更多的选取整数的方案。

输入格式

一行，一个正整数 $n$，表示给定的正整数。

输出格式

一行，一个正整数，表示所选取整数的最大数量。

6

4

9

5

说明与数据范围

对于 $40\%$ 的测试点，保证 $1\le n\le 1000$。

对于所有测试点，保证 $1\le n\le 10^5$。

来源与评测数据

GESP C++ 5级，2025年09月第1题。

本题含10个自行生成的测试点，非官方原版测试数据；每题总分100分。