题目描述

一个社交网络中有 $N$ 个人，编号为 $1,2,\ldots,N$。如果两个人直接认识，就称他们互为直接朋友。直接朋友关系是相互的。

对于两个人 $A$ 和 $B$，如果满足以下两个条件，就称他们为一对间接朋友：

1. $A$ 和 $B$ 不是直接朋友；
2. 存在另一个人 $C$，使得 $A$ 和 $C$ 是直接朋友，且 $B$ 和 $C$ 也是直接朋友。

给定 $M$ 对直接朋友关系，请你统计间接朋友共有多少对。

每一对人只统计一次，即只统计 $A<B$ 的情况。即使两个人有多个共同的直接朋友，也只能算作一对间接朋友。已经是直接朋友的两个人不计入答案。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,M$，分别表示人数和直接朋友关系的数量。

接下来 $M$ 行，每行包含两个整数 $u,v$，表示编号为 $u$ 和 $v$ 的两个人是直接朋友。

保证每条关系连接两个不同的人，且同一对人的关系不会重复给出。当 $M=0$ 时，输入只有第一行。

输出格式

输出一个整数，表示间接朋友的对数。

样例

4 4
1 2
2 3
3 4
1 4

2

样例说明

间接朋友共有两对：$(1,3)$ 和 $(2,4)$。

其中，$1$ 和 $3$ 既可以通过 $2$ 相连，也可以通过 $4$ 相连，但这对间接朋友只统计一次。

数据范围

对于所有测试数据，满足：

• $1\le N\le 500$；
• $0\le M\le \dfrac{N(N-1)}{2}$；
• $1\le u,v\le N$ 且 $u\ne v$；
• 输入描述的是无向图，不存在自环和重边。