二进制权重之和

题目描述

定义一个正整数 $x$ 的“二进制权重”为：$x$ 的二进制表示中数字 $1$ 的个数。

例如，$5$ 的二进制表示为 $101$，权重为 $2$；$8$ 的二进制表示为 $1000$，权重为 $1$。

给定两个正整数 $L$ 和 $R$，请计算闭区间 $[L,R]$ 内所有整数的二进制权重之和。

输入格式

输入一行，包含两个正整数 $L$ 和 $R$，用一个空格隔开。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示区间内所有整数的二进制权重之和。

样例

1 5

7

样例解释

$1,2,3,4,5$ 的二进制表示依次为 $1,10,11,100,101$，权重依次为 $1,1,2,1,2$，所以答案为 $7$。

数据范围

对于所有测试数据，$1\le L\le R\le 10^5$。