题目描述

小 R 有一个长度为 $N$ 的非负整数序列 $a_1,a_2,\ldots,a_N$。

对于一个非空连续区间 $[l,r]$，定义它的权值为区间内所有数的异或和：

其中，$\oplus$ 表示按位异或运算。

给定目标值 $K$，请从序列中选出尽可能多的区间，使每个区间的权值都等于 $K$，并且这些区间两两不相交。

未被选入任何区间的元素可以忽略，不要求所有元素都被选中。若按从左到右的顺序排列选出的区间，则下一个区间的左端点必须大于前一个区间的右端点。

请输出最多能选出的区间数量。如果不存在满足要求的区间，输出 $0$。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$。

第二行包含 $N$ 个非负整数 $a_1,a_2,\ldots,a_N$。

输出格式

输出一个整数，表示最多能选出的区间数量。

样例

6 2
1 2 3 2 1 2

3

样例解释

可以选出 $[2,2]$、$[4,4]$、$[6,6]$ 这三个区间。每个区间中都只有一个数 $2$，因此异或和均为 $2$，且三个区间互不重叠。

数据范围

对于所有测试数据：

• $1\le N\le 10^5$；
• $0\le K\le 10^9$；
• $0\le a_i\le 10^9$。