题目描述

上课的时候总有一些同学和前后左右的人交头接耳，这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过，班主任小雪发现了一些有趣的现象，当同学们的座次确定下来之后，只有有限的$D$对同学上课时会交头接耳。同学们在教室中坐成了$M$行$N$列，坐在第$i$行第$j$列的同学的位置是（$i,j$）,为了方便同学们进出，在教室中设置了$K$条横向的通道,$L$条纵向的通道。于是，聪明的小雪想到了一个办法，或许可以减少上课时学生交头接耳的问题：她打算重新摆放桌椅，改变同学们桌椅间通道的位置，因为如果一条通道隔开了两个会交头接耳的同学，那么他们就不会交头接耳了。 请你帮忙给小雪编写一个程序，给出最好的通道划分方案。在该方案下，上课时交头接耳的学生的对数最少。

输入

第一行，有$5$个用空格隔开的证书，分别是$M,N,K,L,D（2≤N,M≤1000,0≤K<M,0≤L<N,D≤2000）$。 接下来$D$行，每行有$4$个用空格隔开的整数。第$i$行的$4$个证书$X_i，Y_i，P_i，O_i$,表示坐在位置（$X_i，Y_i$）与（$P_i，O_i$）的两个同学会交头接耳（输入保证他们前后相邻或者左右相邻）。 输入数据保证最优秀方案的唯一性。

输出

共两行。 第一行包含$K$个整数，$a_1,a_2……a_k$，表示第$a_1$行和$a_1+1$行之间、第$a_2$行和第$a_2+1$行之间、…、第$a_K$行和第$a_K+1$行之间要开辟通道，其中$a_i＜a_i+1$,每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。 第二行包含$L$个整数，$b_1 b_2……b_L$，表示第$b_1$列和$b_1+1$列之间，第$b_2$列和$b_2+1$列之间、…、第$b_L$列和第$b_L+1$列之间要开辟通道，其中$b_i＜b_i+1$，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。

输入样例

4 5 1 2 3 
4 2 4 3 
2 3 3 3 
2 5 2 4

输出样例

2
2 4

提示

【输入输出样例解释】 上图中用符号*、※，+标出了3对会交头接耳的学生的位置，图中3条粗线的位置表示通道，图示的通道划分方案是唯一的最佳方案。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共5个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。