题目描述

对于 1 位二进制变量定义两种运算：

运算符	运算规则
⊕	0⊕0=0 0⊕1=1 1⊕0=1 1⊕1=1
×	0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1

运算的优先级是： 1. 先计算括号内的，再计算括号外的。 2. “×”运算优先于“⊕”运算，即计算表达式时，先计算×运算，再计算⊕运算。 例如：计算表达式A⊕B × C 时，先计算B × C，其结果再与A 做⊕运算。 现给定一个未完成的表达式，例如_+(_*_)，请你在横线处填入数字0 或者1，请问 有多少种填法可以使得表达式的值为0。

输入

共2 行。 第 1 行为一个整数L，表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。 第 2 行为一个字符串包含L 个字符，其中只包含’（’、’）’、’+’、’’这4 种字符，其中’ （’、’）’是左右括号，’+’、’’分别表示前面定义的运算符“⊕”和“×”。这行字符按顺序 给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。

输出

共1 行。包含一个整数，即所有的方案数。注意：这个数可能会很大，请输出方案数对10007 取模后的结果。

输入样例

4
+(*)

输出样例

3

提示

【输入输出样例说明】 给定的表达式包括横线字符之后为：+(*_) 在横线位置填入(0、0、0)、(0、1、0)、(0、0、1)时，表达式的值均为0，所以共有3种填法。 【数据范围】 对于 20%的数据有0 ≤L≤ 10。 对于 50%的数据有0 ≤L≤ 1,000。 对于 70%的数据有0 ≤L≤ 10,000。 对于 100%的数据有0 ≤L≤ 100,000。 对于 50%的数据输入表达式中不含括号。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共6个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。