题目描述

有 $n$ 个小朋友排成一列。每个小朋友手上都有一个数字，这个数字可正可负。规定每个小朋友的特征值等于排在他前面（包括他本人）的小朋友中连续若干个（最少有一个）小朋友手上的数字之和的最大值。 作为这些小朋友的老师，你需要给每个小朋友一个分数，分数是这样规定的：第一个小朋友的分数是他的特征值，其它小朋友的分数为排在他前面的所有小朋友中（不包括他本人），小朋友分数加上其特征值的最大值。 请计算所有小朋友分数的最大值，输出时保持最大值的符号，将其绝对值对 $p$ 取模后输出。

输入

第一行包含两个正整数 $n、p$，之间用一个空格隔开。 第二行包含 $n$ 个数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每个小朋友手上的数字。

输出

输出只有一行，包含一个整数，表示最大分数对 $p$ 取模的结果。

输入样例

5 997
1 2 3 4 5

输出样例

21

提示

【输入输出样例说明】 小朋友的特征值分别为$1、3、6、10、15$，分数分别为$1、2、5、11、21$，小朋友的特征值分别为对 $997$ 的模是 $21$。 【输入输出样例 2】 输入：

5 7
-1 -1 -1 -1 -1

输出：

-1

【输入输出样例说明】 小朋友的特征值分别为$-1、-1、-1、-1、-1$，分数分别为$-1、-2、-2、-2、-2$，最大值$-1$ 对 $7$ 的模为$-1$，输出$-1$。 【数据范围】 对于 50%的数据，$1 ≤ n ≤ 1,000，1 ≤ p ≤ 1,000$所有数字的绝对值不超过 $1000$； 对于 100%的数据，$1 ≤ n ≤ 1,000,000，1 ≤ p ≤ 10^9$，其他数字的绝对值均不超过 $10^9$。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共5个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。