题目描述

所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子：

43#9865#045
+ 8468#6633
44445506978

其中#号代表被虫子啃掉的数字。根据算式，我们很容易判断：第一行的两个数字分别是$5$和$3$，第二行的数字是$5$。 现在，我们对问题做两个限制： 首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是$N$进制加法，算式中三个数都有$N$位，允许有前导的$0$。 其次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是N进制的，我们就取英文字母表示的前$N$个大写字母来表示这个算式中的$0$到$N-1$这$N$个不同的数字：但是这$N$个字母并不一定顺序地代表$0$到$N-1$)。输入数据保证$N$个字母分别至少出现一次。

  BADC 
+ CBDA 
  DCCC

上面的算式是一个$4$进制的算式。很显然，我们只要让$ABCD$分别代表$0123$，便可以让这个式子成立了。你的任务是，对于给定的$N$进制加法算式，求出$N$个不同的字母分别代表的数字，使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解。

输入

包含4行。第一行有一个正整数$N(N\le 26)$，后面的3行每行有一个由大写字母组成的字符串，分别代表两个加数以及和。这$3$个字符串左右两端都没有空格，从高位到低位，并且恰好有$N$位。

输出

一行。在这一行中，应当包含唯一的那组解。解是这样表示的：输出$N$个数字，分别表示$A$，$B$，$C$……所代表的数字，相邻的两个数字用一个空格隔开，不能有多余的空格。

输入样例

5
ABCED
BDACE
EBBAA

输出样例

1 0 3 4 2

提示

【数据规模】 对于30％的数据，保证有$N\le 10$； 对于50％的数据，保证有$N\le 15$； 对于全部的数据，保证有$N\le 26$。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共5个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。