题目描述

在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊，刚好构成一个$N$ 行$M$ 列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城市，每座城市都有一个海拔高度。 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。因此，只有与湖泊毗邻的第$1$ 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。 由于第$N$ 行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

输入

每行中两个数之间用一个空格隔开。 输入的第一行是两个正整数$N$ 和$M$，表示矩形的规模。 接下来$N$ 行，每行$M$ 个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。

输出

输出有两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数1，第二行是一个整数，代表最少建造几个蓄水厂；如果不能满足要求，输出的第一行是整数$0$，第二行是一个整数，代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。

输入样例

2 5
9 1 5 4 3
8 7 6 1 2

输出样例

1
1

提示

【样例说明】 只需要在海拔为$9$ 的那座城市中建造蓄水厂，即可满足要求。 【输入输出样例2】 输入：

3 6
8 4 5 6 4 4
7 3 4 3 3 3
3 2 2 1 1 2

输出：

1
3

【样例2 说明】 上图中，在3 个粗线框出的城市中建造蓄水厂，可以满足要求。以这3 个蓄水厂为源头在干旱区中建造的输水站分别用3 种颜色标出。当然，建造方法可能不唯一。 【数据范围】 本题共有10 个测试数据，每个数据的范围如下表所示：

测试数据编号	能否满足要求	$N$	$M$
$1$	不能	$≤10$	$≤10$
$2$	不能	$≤100$	$≤100$
$3$	不能	$≤500$	$≤500$
$4$	能	$=1$	$≤10$
$5$	能	$≤10$	$≤10$
$6$	能	$≤100$	$≤20$
$7$	能	$≤100$	$≤50$
$8$	能	$≤100$	$≤100$
$9$	能	$≤200$	$≤200$
$10$	能	$≤500$	$≤500$

对于所有的$10$ 个数据，每座城市的海拔高度都不超过$10^6$。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共5个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。