题目描述

有$n$个同学（编号为$1$到$n$）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为$i$的同学的信息传递对象是编号为$T_i$同学。 游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入

输入共$2$行。 第$1$行包含$1$个正整数$n$表示$n$个人。 第$2$行包含$n$个用空格隔开的正整数$T_1,T_2,……,T_n$其中第$i$个整数$T_i$示编号为$i$的同学的信息传递对象是编号为$T_i$的同学，$T_i$≤n且$T_i≠i$数据保证游戏一定会结束。

输出

输出共 $1$ 行，包含 $1$ 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

输入样例

5
2 4 2 3 1

输出样例

3

提示

样例1解释： 游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后， 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自 己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后， 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

其它输入输出样例下载

数据规模与约定： 对于30%的数据， n ≤ 200； 对于60%的数据， n ≤ 2500； 对于100%的数据， n ≤ 200000。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共5个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。