题目描述

Sylvia 是一个热爱学习的女孩子。 前段时间， Sylvia 参加了学校的军训。众所周知，军训的时候需要站方阵。 Sylvia所在的方阵中有 $n×m$名学生，方阵的行数为 $n$，列数为 $m$。 为了便于管理，教官在训练开始时，按照从前到后，从左到右的顺序给方阵中的学生从 $1$ 到 $n×m$ 编上了号码（参见后面的样例）。即：初始时，第 $i$ 行第 $j$ 列的学生的编号是 $(i−1)×m+j$。 然而在练习方阵的时候，经常会有学生因为各种各样的事情需要离队。在一天中，一共发生了 $q$ 件这样的离队事件。每一次离队事件可以用数对 $(x,y)(1≤x≤n,1≤y≤m)$ 描述， 表示第 $x$ 行第 $y$ 列的学生离队。 在有学生离队后，队伍中出现了一个空位。为了队伍的整齐，教官会依次下达这样的两条指令： 1、向左看齐。这时第一列保持不动，所有学生向左填补空缺。不难发现在这条指令之后，空位在第 $x$ 行第 $m$ 列。 2、向前看齐。这时第一行保持不动，所有学生向前填补空缺。不难发现在这条指令之后，空位在第 $n$ 行第 $m$ 列。 教官规定不能有两个或更多学生同时离队。即在前一个离队的学生归队之后，下一个学生才能离队。因此在每一个离队的学生要归队时，队伍中有且仅有第 $n$ 行第 $m$ 列一个空位，这时这个学生会自然地填补到这个位置。 因为站方阵真的很无聊，所以 Sylvia 想要计算每一次离队事件中，离队的同学的编号是多少。 注意：每一个同学的编号不会随着离队事件的发生而改变，在发生离队事件后方阵中同学的编号可能是乱序的。

输入

输入共 $q+1$ 行。 第 $1$ 行包含 $3$ 个用空格分隔的正整数 $n,m,q$，表示方阵大小是 $n$ 行 $m$ 列，一共发生了 $q$ 次事件。 接下来 $q$ 行按照事件发生顺序描述了 $q$ 件事件。每一行是两个整数 $x,y$， 用一个空格分隔， 表示这个离队事件中离队的学生当时排在第 $x$ 行第 $y$ 列。

输出

按照事件输入的顺序，每一个事件输出一行一个整数，表示这个离队事件中离队学生的编号。

输入样例

2 2 3
1 1
2 2
1 2

输出样例

1
1
4

提示

样例解释 $\begin{bmatrix}1&2\\3&4\\ \end{bmatrix} ⇒\begin{bmatrix} &2\\3&4\\ \end{bmatrix}⇒ \begin{bmatrix}2& \\3&4\\ \end{bmatrix}⇒\begin{bmatrix}2&4\\3& \\ \end{bmatrix}⇒\begin{bmatrix}2&4\\3&1\\ \end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix}2&4\\3&1\\ \end{bmatrix} ⇒\begin{bmatrix}2&4\\3&   \\ \end{bmatrix}⇒ \begin{bmatrix}2&4\\3&  \\ \end{bmatrix}⇒\begin{bmatrix}2&4\\3&  \\ \end{bmatrix}⇒\begin{bmatrix}2&4\\3&1\\ \end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix}2&4\\3&1\\ \end{bmatrix} ⇒\begin{bmatrix}2&  \\3&1 \\ \end{bmatrix}⇒\begin{bmatrix}2&  \\3&1\\ \end{bmatrix}⇒\begin{bmatrix}2&1\\3&  \\ \end{bmatrix}⇒\begin{bmatrix}2&1\\3&4\\ \end{bmatrix}$ 列队的过程如上图所示，每一行描述了一个事件。 在第一个事件中，编号为 $1$ 的同学离队，这时空位在第一行第一列。接着所有同学向左标齐，这时编号为 $2$ 的同学向左移动一步，空位移动到第一行第二列。然后所有同学向上标齐，这时编号为 $4$ 的同学向上一步，这时空位移动到第二行第二列。最后编号为 $1$ 的同学返回填补到空位中。 数据范围与提示

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共6个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。