题目描述

在网友的国度中共有 $n$ 种不同面额的货币，第 $i$ 种货币的面额为 $a[i]$，你可以假设每一种货币都有无穷多张。为了方便，我们把货币种数为 $n$、面额数组为 $a[1..n]$的货币系统记作 $(n,a)$。 在一个完善的货币系统中，每一个非负整数的金额 $x$ 都应该可以被表示出，即对每一个非负整数 $x$，都存在 $n$ 个非负整数 $t[i]$ 满足 $a[i]× t[i]$ 的和为 $x$。然而，在网友的国度中，货币系统可能是不完善的，即可能存在金额 $x$ 不能被该货币系统表示出。例如在货币系统 $n=3$, $a=[2,5,9]$ 中，金额 $1,3$ 就无法被表示出来。 两个货币系统 ($n,a$) 和 ($m,b$) 是等价的，当且仅当对于任意非负整数 $x$，它要么均可以被两个货币系统表出，要么不能被其中任何一个表出。 现在网友们打算简化一下货币系统。他们希望找到一个货币系统 ($m,b$)，满足($m,b$) 与原来的货币系统 ($n,a$) 等价，且 $m$ 尽可能的小。他们希望你来协助完成这个艰巨的任务：找到最小的 $m$。

输入

输入的第一行包含一个整数 $T$，表示数据的组数。接下来按照如下格式分别给出 $T$ 组数据。 每组数据的第一行包含一个正整数 $n$。接下来一行包含 $n$ 个由空格隔开的正整数$a[i]$。

输出

输出文件共有 $T$ 行，对于每组数据，输出一行一个正整数，表示所有与 ($n,a$) 等价的货币系统 ($m,b$) 中，最小的 $m$。

输入样例

2
4
3 19 10 6
5
11 29 13 19 17

输出样例

2
5

提示

【输入输出样例1说明】 在第一组数据中，货币系统 ($2, [3,10]$) 和给出的货币系统 ($n, a$) 等价，并可以验证不存在 m < 2 的等价的货币系统，因此答案为 $2$。 在第二组数据中，可以验证不存在 m < n 的等价的货币系统，因此答案为 $5$。 【数据规模与约定】

测试点	$n$	$a_i$	测试点	$n$	$a_i$
$1$	$=2$	$≤1000$	$11$	$≤13$	$≤16$
$2$			$12$
$3$			$13$
$4$	$=3$		$14$	$≤25$	$≤40$
$5$			$15$
$6$			$16$
$7$	$=4$		$17$	$≤100$	$≤25000$
$8$			$18$
$9$	$=5$		$19$
$10$			$20$

对于100%的数据，满足$1≤T≤20,n,a[i]≥1$。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共5个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。