题目描述

小 Y 是一个爱好旅行的OIer。她来到X 国，打算将各个城市都玩一遍。 小Y 了解到，X 国的$n$ 个城市之间有m 条双向道路。每条双向道路连接两个城市。不存在两条连接同一对城市的道路，也不存在一条连接一个城市和它本身的道路。并且，从任意一个城市出发，通过这些道路都可以到达任意一个其他城市。小 Y 只能通过这些道路从一个城市前往另一个城市。 小 Y 的旅行方案是这样的：任意选定一个城市作为起点，然后从起点开始，每次可以选择一条与当前城市相连的道路，走向一个没有去过的城市，或者沿着第一次访问该城市时经过的道路后退到上一个城市。当小 Y 回到起点时，她可以选择结束这次旅行或继续旅行。需要注意的是，小 Y 要求在旅行方案中，每个城市都被访问到。 为了让自己的旅行更有意义，小 Y 决定在每到达一个新的城市（包括起点）时，将它的编号记录下来。她知道这样会形成一个长度为 $n$ 的序列。她希望这个序列的字典序最小，你能帮帮她吗？ 对于两个长度均为$n$ 的序列$A$ 和 $B$，当且仅当存在一个正整数 $x$，满足以下条件时，我们说序列 $A$ 的字典序小于 $B$。 ⚫对于任意正整数 1 ≤ i < x，序列 $A$ 的第 $i$ 个元素 $A_i$   和序列 $B$ 的第 $i$ 个元素 $B_i$ 相同。 ⚫序列 $A$ 的第 $x$ 个元素的值小于序列 $B$ 的第 $x$ 个元素的值。

输入

输入共$m + 1$ 行。第一行包含两个整数$n, m(m ≤ n)$ ，中间用一个空格分隔。接下来$m$ 行，每行包含两个整数$u, v (1 ≤ u, v ≤ n)$ ，表示编号为$u$ 和$v$ 的城市之间有一条道路，两个整数之间用一个空格分隔。

输出

输出包含一行， $n$ 个整数，表示字典序最小的序列。相邻两个整数之间用一个空格分隔。

输入样例

6 5
1 3
2 3
2 5
3 4
4 6

输出样例

1 3 2 5 4 6

提示

样例输入2】

6 6
1 3
2 3
2 5
3 4
4 5
4 6

【样例输出2】

1 3 2 4 5 6

【输入输出样例3】 见目录下的 travel/travel3.in 和 travel/travel3.ans。这组样例满足m = n − 1 。

数据样例3

【输入输出样例4】 见目录下的 travel/travel4.in 和 travel/travel4.ans。这组样例满足m = n 。

数据样例4

【数据规模与约定】 对于100%的数据和所有样例，$1≤n≤5000$且$m=n-1$或$m=n$。 对于不同的测试点，我们约定数据规模如下：

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共6个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。