题目描述

当一架飞机抵达机场时，可以停靠在航站楼旁的廊桥，也可以停靠在位于机场边缘的远机位。乘客一般更期待停靠在廊桥，因为这样省去了坐摆渡车前往航站楼的周折。 然而，因为廊桥的数量有限，所以这样的愿望不总是能实现。 机场分为国内区和国际区，国内航班飞机只能停靠在国内区，国际航班飞机只能停靠在国际区。一部分廊桥属于国内区，其余的廊桥属于国际区。 L 市新建了一座机场，一共有 $n$ 个廊桥。该机场决定，廊桥的使用遵循“先到先得” 的原则，即每架飞机抵达后，如果相应的区（国内/国际）还有空闲的廊桥，就停靠在廊桥，否则停靠在远机位（假设远机位的数量充足）。该机场只有一条跑道，因此不存在两架飞机同时抵达的情况。 现给定未来一段时间飞机的抵达、离开时刻，请你负责将 $n$ 个廊桥分配给国内区和国际区，使停靠廊桥的飞机数量最多。

输入

输入的第一行包含 $3$ 个正整数 $n$, $m_1$, $m_2$ 分别表示廊桥的个数、国内航班飞机的数量、国际航班飞机的数量。 接下来 $m_1$ 行是国内航班的信息，第 $i$ 行包含 $2$ 个正整数 $a_{1,i}$, $b_{1,i}$，分别表示一架国内航班飞机的抵达、离开时刻。 接下来 $m_2$ 行是国际航班的信息，第 $i$ 行包含 $2$ 个正整数 $a_{2,i}$, $b_{2,i}$，分别表示一架国际航班飞机的抵达、离开时刻。 每行的多个整数由空格分隔。

输出

输出一个正整数，表示能够停靠廊桥的飞机数量的最大值。

输入样例

3 5 4
1 5
3 8
6 10
9 14
13 18
2 11
4 15
7 17
12 16

输出样例

7

提示

【样例 1 解释】 在图中，我们用抵达、离开时刻的数对来代表一架飞机，如 ($1$, $5$) 表示时刻 $1$ 抵达、时刻 $5$ 离开的飞机；用 √ 表示该飞机停靠在廊桥，用 × 表示该飞机停靠在远机位。 我们以表格中阴影部分的计算方式为例，说明该表的含义。在这一部分中，国际区有 $2$ 个廊桥，$4$ 架国际航班飞机依如下次序抵达：

1. 首先 ($2$, $11$) 在时刻 $2$ 抵达，停靠在廊桥
2. 然后 ($4$, $15$) 在时刻 $4$ 抵达，停靠在另一个廊桥
3. 接着 ($7$, $17$) 在时刻 $7$ 抵达，这时前 $2$ 架飞机都还没离开、都还占用着廊桥，而国际区只有 $2$ 个廊桥，所以只能停靠远机位
4. 最后 ($12$, $16$) 在时刻 $12$ 抵达，这时 ($2$,$11$) 这架飞机已经离开，所以有 $1$ 个空闲的廊桥，该飞机可以停廊桥 根据表格中的计算结果，当国内区分配 $2$ 个廊桥、国际区分配 $1$ 个廊桥时，停靠廊桥的飞机数量最多，一共 $7$ 架。 【样例 2 输入】

2 4 6
20 30
40 50
21 22
41 42
1 19
2 18
3 4
5 6
7 8
9 10

【样例 2 输出】

4

【样例 2 解释】 当国内区分配 $2$ 个廊桥、国际区分配 $0$ 个廊桥时，停靠廊桥的飞机数量最多，一共$4$ 架，即所有的国内航班飞机都能停靠在廊桥。 需要注意的是，本题中廊桥的使用遵循“先到先得”的原则，如果国际区只有 $1$ 个廊桥，那么将被飞机 ($1$, $19$) 占用，而不会被 ($3$, $4$)、($5$, $6$)、($7$, $8$)、($9$, $10$) 这$4$ 架飞机先后使用。 【样例 3】 见选手目录下的 airport/airport3.in 与 airport/airport3.ans。

数据范围

对于 20% 的数据，$1 ≤ n ≤ 100$, $1 ≤ m_1 + m_2 ≤ 100$。 对于 40% 的数据，$1 ≤ n ≤ 5000$, $1 ≤ m_1 + m_2 ≤ 5000$。 对于 100% 的数据，$1 ≤ n ≤ 100000$, $1 ≤ m_1 + m_2 ≤ 100000$。 所有 $a_{1,i}$, $b_{1,i}$, $a_{2,i}$, $b_{2,i}$ 为数值不超过 $10^8$ 的互不相同的正整数。 保证 $∀_i ∈ [1, n]$, a_{1,i} < b_{1,i}, a_{2,i} < b_{2,i}。 本题目评测默认开启-O2。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共4个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。