题目描述

给定正整数 $n$ 和整数序列 $a_1$, $a_2$, , $a_{2n}$，在这 $2n$ 个数中，$1$, $2$,... , $n$ 分别各出现恰好 $2$ 次。现在进行 $2n$ 次操作，目标是创建一个长度同样为 $2n$ 的序列 $b_1$, $b_2$, , $b_{2n}$，初始时 b 为空序列，每次可以进行以下两种操作之一： 1、将序列 $a$ 的开头元素加到 $b$ 的末尾，并从 $a$ 中移除 2、将序列 $a$ 的末尾元素加到 $b$ 的末尾，并从 $a$ 中移除 我们的目的是让 $b$ 成为一个回文数列，即令其满足对所有 $1 ≤ i ≤ n$，有 $b_i$ = $b_{2n+1−i}$。 请你判断该目的是否能达成，如果可以，请输出字典序最小的操作方案，具体在【输出格式】中说明。

输入

每个测试点包含多组测试数据。 输入的第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。 每组测试数据的第一行包含一个正整数 $n$，第二行包含 $2n$ 个用空格隔开的整数$a_1$, $a_2$, . . . , $a_{2n}$。

输出

对每个测试数据输出一行答案。 如果无法生成出回文数列，输出一行 $-1$，否则输出一行一个长度为 $2n$ 的、由字符$L$ 或 $R$ 构成的字符串（不含空格），其中 $L$ 表示移除开头元素的操作 $1$，$R$ 表示操作 $2$。 你需要输出所有方案对应的字符串中字典序最小的一个。 字典序的比较规则如下：长度均为 $2n$ 的字符串 $s_{1..2n}$ 比 $t_{1..2n}$ 字典序小，当且仅当存在下标 $1 ≤ k ≤ 2n$ 使得 ∀1 ≤ i < k 有 $s_i = t_i$ 且 s_k < t_k。

输入样例

2
5
4 1 2 4 5 3 1 2 3 5
3
3 2 1 2 1 3

输出样例

LRRLLRRRRL
‐1

提示

【样例 1 解释】 在第一组数据中，生成的的 $b$ 数列是 4 5 3 1 2 2 1 3 5 4，可以看出这是一个回文数列。 另一种可能的操作方案是 LRRLLRRRRR，但比答案方案的字典序要大。 【样例 2】 见选手目录下的 palin/palin2.in 与 palin/palin2.ans。 【数据范围】 令$∑n$ 表示所有 $T$ 组测试数据中 $n$ 的和。 对所有测试点保证 $1 ≤ T ≤ 100$, $1 ≤ n$,$∑n ≤ 5 × 10^5$。

测试点编号	T	n	∑n	特殊性质
1 ∼ 7	≤ 10	≤ 10	≤ 50	无
8 ∼ 10	≤ 100	≤ 20	≤ 1000
11 ∼ 12		≤ 100
13 ∼ 15		≤ 1000	≤ 25000
16 ∼ 17	= 1	≤ 5 × 105	≤ 5 × 105
18 ∼ 20	≤ 100			有
21 ∼ 25				无

特殊性质：如果我们每次删除 $a$ 中两个相邻且相等的数，存在一种方式将序列删空（例如 $a = [1, 2, 2, 1]$）。 本题目评测默认开启-O2。

输出符号说明

原排版的‐1表示整数-1，提交时输出半角负号。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共5个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。