题目描述

小 L 和小 Q 在玩一个策略游戏。 有一个长度为 $n$ 的数组 $A$ 和一个长度为 $m$ 的数组 $B$ ，在此基础上定义一个大小为 $n$ × $m$ 的矩阵 $C$ ，满足 $C_{ij}$ =$A_i$ × $B_j$。所有下标均从 1 开始。 游戏一共会进行 $q$ 轮，在每一轮游戏中，会事先给出 $4$ 个参数 $l_1$, $r_1$, $l_2$, $r_2$，满足$1$ ≤ $l_1$ ≤ $r_1$ ≤ $n$, $1$ ≤ $l_2$ ≤ $r_2$ ≤ $m$。 游戏中，小 L 先选择一个 $l_1$ ∼ $r_1$ 之间的下标 $x$，然后小 Q 选择一个$l_2$ ∼ $r_2$ 之间的下标 $y$。定义这一轮游戏中二人的得分是 $C_{xy}$。 小 L 的目标是使得这个得分尽可能大，小 Q 的目标是使得这个得分尽可能小。同时两人都是足够聪明的玩家，每次都会采用最优的策略。 请问：按照二人的最优策略，每轮游戏的得分分别是多少？

输入

第一行输入 $3$ 个正整数 $n$, $m$, $q$，分别表示数组 $A$，数组 $B$ 的长度和游戏轮数。 第二行：$n$ 个整数，表示 $A_i$，分别表示数组 $A$ 的元素。 第三行：$m$ 个整数，表示 $B_i$，分别表示数组 $B$ 的元素。 接下来 $q$ 行，每行 $4$ 个正整数，表示这一次游戏的 $l_1$, $r_1$, $l_2$, $r_2$。

输出

输出共 $q$ 行，每行一个整数，分别表示每一轮游戏中，小 L 和小 Q 在最优策略下的得分。

输入样例

3 2 2
0 1 ‐2
-3 4
1 3 1 2
2 3 2 2

输出样例

0
4

提示

【样例 1 解释】 这组数据中，矩阵 C 如下：

0 0
‐3 4
6 ‐8

在第一轮游戏中，无论小 L 选取的是 $x = 2$ 还是 $x = 3$ ，小 Q 都有办法选择某个$y$ 使得最终的得分为负数。因此小 L 选择 $x = 1$ 是最优的，因为这样得分一定为 $0$。 而在第二轮游戏中，由于小 L 可以选 $x = 2$ ，小 Q 只能选 $y = 2$ ，如此得分为 $4$。 【样例 2 输入】

6 4 5
3 ‐1 ‐2 1 2 0
1 2 ‐1 ‐3
1 6 1 4
1 5 1 4
1 4 1 2
2 6 3 4
2 5 2 3

【样例 2 输出】

0
‐2
3
2
‐1

【数据范围】 对于所有数据，$1 ≤ n, m, q ≤ 10^5$, $−10^9 ≤ A_i$, $B_i ≤ 10^9$。对于每轮游戏而言，$1 ≤l_1 ≤ r_1 ≤ n$, $1 ≤ l_2 ≤ r_2 ≤ m$。

测试点编号	n, m, q ≤	特殊条件
1	200	1，2
2		1
3		2
4 ∼ 5		无
6	1000	1，2
7 ∼ 8		1
9 ∼10		2
11 ∼ 12		无
13	105	1，2
14 ∼ 15		1
16 ∼ 17		2
18 ∼ 20		无

其中，特殊性质 1 为：保证 $A_i$, $B_i$ > $0$。 特殊性质 2 为：保证对于每轮游戏而言，要么 $l_1 = r_1$，要么 $l_2 = r_2$。

输入符号说明

样例排版中的‐2表示整数-2，机器输入使用半角负号。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共4个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。