题目描述

如何判断一个正整数 $x$ 是不是 $3$ 的倍数？

可以计算 $x\div3$ 所得的余数，如果余数等于 $0$，那么 $x$ 是 $3$ 的倍数。

还可以用下面的方法来判断：

把 $x$ 的个位数字、十位数字、百位数字……相加，如果所得的和是 $3$ 的倍数，那么 $x$ 就是 $3$ 的倍数。例如：$x = 8511$，$8+5+1+1=15$，$15$ 是 $3$ 的倍数，那么 $8511$ 就是 $3$ 的倍数。 接下来你的任务是，判断 $x$ 是不是 $11$ 的倍数。

有一个与判断是不是 $3$ 的倍数类似的方法供你参考：

• 把 $x$ 的个位、百位、万位……上的数字求和，得 $s_1$；
• 把 $x$ 的十位、千位、十万位……上的数字求和，得 $s_2$；

如果 $s_1\div11$ 所得的余数 $= s_2\div11$ 所得的余数，那么 $x$ 就是 $11$ 的倍数。 例如：$x=3162819$，$s_1 = 3+6+8+9 = 26$，$s_2 = 1+2+1 = 4$。因为 $26\div11$ 余 $4$，$4\div11$ 也余 $4$，所以 $3162819$ 是 $11$ 的倍数。

输入格式

第一行，一个正整数 $n$。

以下 $n$ 行，每行一个正整数 $x_i$，需要你判断 $x_i$ 是不是 $11$ 的倍数。

输出格式

$n$ 行，每行输出一个 $\texttt{Yes}$ 或 $\texttt{No}$，表示 $x_i$ 是不是 $11$ 的倍数。

3 
2035 
62202 
335

Yes
No
No

说明与数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$x_i$ 的位数不超过 $9$ 位；

对于 $50\%$ 的数据，$x_i$ 的位数不超过 $17$ 位；

对于 $100\%$ 的数据，$x_i$ 的位数不超过 $100$ 位，$n$ 不超过 $10$。

来源与本地评测说明

来源：洛谷 B4075。题面按来源整理，源题号保留。

本地测试数据自行构造，经过独立 Python 基准、边界对拍及 Linux C++17 沙箱核验，并非洛谷原版完整评测数据。本地训练分值归一为100分。原题提及但未提供的选手目录附件样例不在本地附件中；本页列出的输入输出样例完整保留。