题目描述

津津是个勇敢的孩子，总是做一些挑战自己的事情。一天津津来到一条宽为 $L$ 米的小河边，河道的一边到另一边需要途径 $N$ 块较大的石墩，每块石墩到这一边岸边之间距离 $d_i$ 米（石墩不占距离，只考虑石墩的中间点到这一边岸边之间距离）。津津想踩着这些石墩从小河的这一边跳到另一边（不落入水中），一次可以跳过几块石墩。已知津津每次最多跳 $M$ 米的距离，那么津津最少跳几次就能从这一边跳到另一边？

输入格式

第一行包含三个整数 $L,N,M$，分别小河的宽度、石墩数和津津跳的最远距离。

接下来 $N$ 行，每行一个整数，第 $i$ 行的整数 $d_i(0\lt d_i \lt L)$，表示第 $i$ 块石墩与这一边岸边的距离，保证石墩之间的距离和最靠边的石墩到这一边岸边的距离小于等于 $M$。这些石墩按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个石墩出现在同一个位置。

输出格式

一个整数，即最少的跳跃次数。

10 4 2
2
4
6
8

5

25 5 10
2
11
14
17
21

4

说明与数据范围

【样例解释】

样例一：津津可以从岸边跳到距离为 $2$ 的石墩上，然后跳到距离为 $4$ 的石墩上，再跳到距离为 $6$ 的石墩上，再跳到距离为 $8$ 的石墩上，最后跳到对岸。总共 $5$ 跳跃。

样例二：津津可以从岸边跳到距离为 $2$ 的石墩上，然后跳到距离为 $11$ 的石墩上，再跳到距离为 $21$ 的石墩上，最后跳到对岸。总共 $4$ 跳跃。

【数据范围】

对于 $30\%$ 的数据，$1\leq N\leq 10$。

对于 $50\%$ 的数据，$1\leq N\leq 100$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq N\leq 500$，$1\leq M,L\leq 10^6$。

来源与本地评测说明

来源：洛谷 B4089。题面按来源整理，源题号保留。

本地测试数据自行构造，经过独立 Python 基准、边界对拍及 Linux C++17 沙箱核验，并非洛谷原版完整评测数据。本地训练分值归一为100分。原题提及但未提供的选手目录附件样例不在本地附件中；本页列出的输入输出样例完整保留。