题目描述

比赛之路多艰，做题方得提升。努力刷题的人在比赛中往往能取得很好的成绩，小红就是这样的人。

为了继续提升自己的编程实力，小红整理了一份刷题题单，并选中了题单中的 $n$ 道编程题，将它们从 $1$ 到 $n$ 编号，计划用 $m$ 天时间按照题目编号顺序做完所有的题目（一道题目只能在同一天完成，不可以使用多天完成同一道题目）。

在小红的计划中，她完成第 $i$ 道题目的时间为 $a_i$。因为题目有难有易，小红做题时可以找好朋友小明帮忙解题，通过询问小明一道题目的解法，可以省去这个题目的做题时间。当然了，小红做题是为了提升自己，而不是提升小明。因此小红决定一天最多求助小明一次。

本题 $m$ 天中，小红做题时间最长一天的总耗时定义为 $T$（小明帮忙做的题目不计入小红的做题总时间）。请你帮小红求出 $T$ 的最小值是多少？

输入格式

第一行两个正整数 $n,m$ 分别表示小红做的题目以及小红刷完这些题目计划所用天数。

第二行 $n$ 个正整数，分别表示每个题目解题所用时间 $a_i$。

输出格式

输出仅一行，$m$ 天中耗时最长一天的总耗时 $T$ 的最小值。

4 2
1 2 3 3

3

3 4
999 999 999

0

说明与数据范围

对于 $30\%$ 的数据，满足 $1 \leq n \leq 10^3$。

对于 $60\%$ 的数据，满足 $1 \leq n \leq 10^4$。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \leq n \leq 10^5,0 \leq a_i \leq 10^4,1 \leq m \leq 1000$。

来源与本地评测说明

来源：洛谷 B4107。题面按来源整理，源题号保留。

本地测试数据自行构造，经过独立 Python 基准、边界对拍及 Linux C++17 沙箱核验，并非洛谷原版完整评测数据。本地训练分值归一为100分。原题提及但未提供的选手目录附件样例不在本地附件中；本页列出的输入输出样例完整保留。