题目描述

为了拯救世界，勇者们终于来到了恶龙面前。

现在有 $n$ 位勇者排成一列准备迎战恶龙，勇者们位置事先已经排好不能改变，第 $i$ 位勇者的初始能力值为 $a_i$，且每提升 1 点能力值，需要花费 $b_i$ 的代价。

但是如果任意相邻的两位勇者能力值相同，他们之间就会产生冲突从而导致战力大幅下降。

你可以通过提升勇者的能力值，来确保队伍中任意相邻的两名勇者能力值都不相同，从而以完美的状态迎接恶龙。

你只需要计算并输出满足条件所花费的最小的总代价。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示勇士的数量。

接下来 $n$ 行，每行两个数 $a_i, b_i$ 分别表示第 $i$ 位勇士的初始能力值和每提升 1 点能力值需要花费的代价。

输出格式

一行一个整数表示答案。

3
1 5
1 2
2 3

4

3
1 10
1 100
1 20

30

说明与数据范围

【样例 1 解释】

如果把第一个勇者能力值增加 $1$，三位勇者的能力值变成 $(2, 1, 2)$，花费代价 $5$。

如果把第二个勇者能力值增加 $2$，三位勇者的能力值变为 $(1, 3, 2)$，花费代价 $4$。

如果把第二个勇者能力值增加 $1$，第三个勇者的能力值增加 $1$，三位勇者的能力值变为 $(1, 2, 3)$，花费代价 $5$。

因此最小花费的代价为 $4$，可以证明没有更小的代价能满足条件。

【样例 2 解释】

可以分别提升第一位和第三位勇士的能力值 1 点，最小总花费为 30。

【样例 3】

见选手目录下的 hero/ex_hero3.in 与 hero/ex_hero3.ans。

该样例满足数据范围中测试点第 9~10 的限制。

【样例 4】

见选手目录下的 hero/ex_hero4.in 与 hero/ex_hero4.ans。

该样例满足数据范围中测试点第 11~12 的限制。

【样例 5】

见选手目录下的 hero/ex_hero5.in 与 hero/ex_hero5.ans。

该样例满足数据范围中测试点第 13~20 的限制。

【数据范围】

来源与本地评测说明

来源：洛谷 B4428。题面按来源整理，源题号保留。

本地测试数据自行构造，经过独立 Python 基准、边界对拍及 Linux C++17 沙箱核验，并非洛谷原版完整评测数据。本地训练分值归一为100分。原题提及但未提供的选手目录附件样例不在本地附件中；本页列出的输入输出样例完整保留。