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#Y0701. [GESP202512 七级] 城市规划

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Y0701 · [GESP202512 七级] 城市规划

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对应的选择、判断题:https://ti.luogu.com.cn/problemset/1203

A 国有 nn 座城市,城市之间由 mm 条双向道路连接,任意一座城市均可经过若干条双向道路到达另一座城市。城市依次以 1,2,…,n1,2,\ldots,n 编号。第 ii(1≤i≤m1\le i\le m)条双向道路连接城市 uiu_i 与城市 viv_i。

对于城市 uu 和城市 vv 而言,它们之间的连通度 d(u,v)d(u,v) 定义为从城市 uu 出发到达城市 vv 所需经过的双向道路的最少条数。由于道路是双向的,可以知道连通度满足 d(u,v)=d(v,u)d(u,v)=d(v,u),特殊地有 d(u,u)=0d(u,u)=0。

现在 A 国正在规划城市建设方案。城市 uu 的建设难度为它到其它城市的最大连通度。请你求出建设难度最小的城市,如果有多个满足条件的城市,则选取其中编号最小的城市。形式化地,你需要求出使得 max⁡1≤i≤nd(u,i)\max\limits_{1\le i\le n}d(u,i) 最小的 uu,若存在多个可能的 uu 则选取其中最小的。

输入格式

第一行,两个正整数 n,mn,m,表示 A 国的城市数量与双向道路数量。

接下来 mm 行,每行两个整数 ui,viu_i,v_i,表示一条连接城市 uiu_i 与城市 viv_i 的双向道路。

输出格式

输出一行,一个整数,表示建设难度最小的城市编号。如果有多个满足条件的城市,则选取其中编号最小的城市。

3 3
1 2
1 3
2 3
1
4 4
1 2
2 3
3 4
2 4
2

说明与数据范围

对于 40%40\% 的测试点,保证 1≤n≤3001\le n\le 300。

对于所有测试点,保证 1≤n≤20001\le n\le 2000,1≤m≤20001\le m\le 2000,1≤ui,vi≤n1\le u_i,v_i\le n。

来源与评测数据

GESP C++ 7级,2025年12月第1题。

本题含12个自行生成的测试点,非官方原版测试数据;每题总分100分。

题目信息

#793
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