题目描述

有一个$n×m$的矩阵，初始每个格子的权值都为$0$，可以对矩阵执行两种操作： 1、选择一行，该行每个格子的权值加$1$或减$1$。 2、选择一列，该列每个格子的权值加$1$或减$1$。 现在有K个限制，每个限制为一个三元组($x,y,c$)，代表格子($x,y$)权值等于$c$。问是否存在一个操作序列，使得操作完后的矩阵满足所有的限制。如果存在输出“$Yes$”，否则输出“$No$”。

输入

先输入一个$T(T≤5)$代表输入有T组数据，每组数据格式为： 第一行三个整数$n,m,k(1≤n,m,k≤1000)$。 接下来$k$行，每行三个整数$x,y,c$。

输出

对于每组数据，输出$Yes$或者$No$。

输入样例

2
2 2 4
1 1 0
1 2 0
2 1 2
2 2 2
2 2 4
1 1 0
1 2 0
2 1 2
2 2 1

输出样例

Yes
No

提示

【数据规模及约定】 对于20%的数据，$1≤n,m≤2$； 对于50%的数据，$1≤n,m≤50$； 对于100%的数据，$1≤n,m,k≤1000，k≤n×m$。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共4个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。