题目描述

一个旅行者有一个最多能装V公斤的背包，现在有n件物品，它们的重量分别是$W_1，W_2，...,W_n$，它们的价值分别为$C_1,C_2,...,C_n$。这些物品被划分为若干组，每组中的物品互相冲突，最多选一件。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的重量总和不超过背包容量，且价值总和最大。

输入

第一行：三个整数，V(背包容量，V≤200)，N(物品数量，N≤30)和T(最大组号，T≤10)； 第2..N+1行：每行三个整数$W_i,C_i,P$，表示每个物品的重量，价值，所属组号。

输出

仅一行，一个数，表示最大总价值。

输入样例

10 6 3
2 1 1
3 3 1
4 8 2
6 9 2
2 8 3
3 9 3

输出样例

20

完整数据范围与边界约定

0≤V≤200，1≤N≤30，1≤T≤10。1≤W_i≤10^6，0≤C_i≤10^9，1≤P_i≤T；允许某些组没有物品。每组至多选一件，也可以不选；只限制所选重量总和≤V。最大总价值可能超过32位。

本地修订与来源

本题为经授权补全的本地训练修订版，原始公开题面保留在采集档案；修订了：0≤V≤200，1≤N≤30，1≤T≤10。1≤W_i≤10^6，0≤C_i≤10^9，1≤P_i≤T；允许某些组没有物品。每组至多选一件，也可以不选；只限制所选重量总和≤V。最大总价值可能超过32位。。此处题意、范围和输出约定以本修订版为准，不冒称原站或官方原版。原题链接：https://ybt.ssoier.cn/problem_show.php?pid=1272。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共5个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。