题目描述

H国的社会等级森严，除了国王之外，每个人均有且只有一个直接上级，当然国王没有上级。如果$A$是$B$的上级，$B$是$C$的上级，那么$A$就是$C$的上级。绝对不会出现这样的关系：$A$是$B$的上级，$B$也是$A$的上级。 最开始的时刻是$0$，你要做的就是用1单位的时间把一个消息告诉某一个人，让他们自行散布消息。在任意一个时间单位中，任何一个已经接到消息的人，都可以把消息告诉他的一个直接上级或者直接下属。 现在，你想知道： ①到底需要多长时间，消息才能传遍整个H国的所有人？ ②要使消息在传递过程中消耗的时间最短，可供选择的人有哪些？

输入

第一行为一个整数$N$，表示H国人的总数，假如人按照$1$到$n$编上了号码，国王的编号是$1$。 第二行到第$N$行（共$N-1$行），每一行一个整数，第$i$行的整数表示编号为$i$的人直接上级的编号。

输出

输出共计两行： 第一行为一个整数，表示最后一个人接到消息的最早时间。 第二行有若干个数，表示可供选择人的编号，按照编号从小到大的顺序输出，中间用一个空格隔开。

输入样例

4
1
1
1

输出样例

4
1 2 3 4

提示

【输入样例2】

8
1
1
3
4
4
4
3

【输出样例2】

5
3 4 5 6 7

【数据规模与约定】 对于20%的数据，$N≤3000$。 对于50%的数据，$N≤20000$。 对于100%的数据，$N≤200000$。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共5个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。