题目描述

给定整数$m,k$，求出正整数$n$使得$n+1,n+2,…,2n$ 中恰好有$m$个数在二进制下恰好有$k$个$1$。有多组数据。

输入

第一行一个整数 $t$ 表示数据组数。接下来 $t$ 行每行两个整数$m,k$。

输出

每组数据输出一行两个整数，第一个数表示$2^{64}-1$范围内任意一个满足条件的 $n$，第二个数表示满足条件的 $n$ 的个数（无穷多用$-1$表示）。保证$10^{18}$以内存在满足条件的 $n$。 如果每组数据第一个数全部正确，得$4$分。 如果每组数据第二个数全部正确，得$6$分。

输入样例

1
1 2

输出样例

2 1

提示

【数据规模】 对于10%的数据，$k=2$。 对于20%的数据，$k≤3$。 对于另外50%的数据，保证满足条件的 $n$ 均在$10^{18}$以内。 对于100%的数据，$t≤2000，0≤m≤10^{18}，1≤k≤64$。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共5个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。