题目描述

政府在某山区修建了一条道路，恰好穿越总共$m$个村庄的每个村庄一次，没有回路或交叉，任意两个村庄只能通过这条路来往。已知任意两个相邻的村庄之间的距离为$d_i$(为正整数)，其中，0 < i < m。为了提高山区的文化素质，政府又决定从$m$个村中选择$n$个村建小学(设0 < n ≤ m < 500)。请根据给定的$m$、$n$以及所有相邻村庄的距离，选择在哪些村庄建小学，才使得所有村到最近小学的距离总和最小，计算最小值。

输入

第1行为$m$和$n$，其间用空格间隔 第2行为$m-1$ 个整数，依次表示从一端到另一端的相邻村庄的距离，整数之间以空格间隔。 例如:

10 3
2 4 6 5 2 4 3 1 3

表示在$10$个村庄建$3$所学校。第$1$个村庄与第$2$个村庄距离为$2$，第$2$个村庄与第$3$个村庄距离为$4$，第$3$个村庄与第$4$个村庄距离为$6$，...，第$9$个村庄到第$10$个村庄的距离为$3$。

输出

各村庄到最近学校的距离之和的最小值。

输入样例

10 2
3 1 3 1 1 1 1 1 3

输出样例

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评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共5个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。