题目描述

给定一个 N×N 的方形网格，设其左上角为起点◎，坐标为 (1,1) ，X 轴向右为正， Y 轴向下为正，每个方格边长为 1 ，如图所示。 一辆汽车从起点◎出发驶向右下角终点▲，其坐标为 (N,N)。 在若干个网格交叉点处，设置了油库，可供汽车在行驶途中加油。汽车在行驶过程中应遵守如下规则: 汽车只能沿网格边行驶，装满油后能行驶 K 条网格边。出发时汽车已装满油，在起点与终点处不设油库。 汽车经过一条网格边时，若其 X 坐标或 Y 坐标减小，则应付费用 B ，否则免付费用。 汽车在行驶过程中遇油库则应加满油并付加油费用 A。 在需要时可在网格点处增设油库，并付增设油库费用 C (不含加油费用 A )。 N,K,A,B,C 均为正整数， 且满足约束: 2≤N≤100,2≤K≤10。 设计一个算法，求出汽车从起点出发到达终点的一条所付费用最少的行驶路线。

输入

第一行是 N,K,A,B,C的值。 第二行起是一个N×N 的 0-1 方阵,每行 N 个值,至 N+1 行结束。 方阵的第 i 行第 j 列处的值为 1 表示在网格交叉点 (i,j) 处设置了一个油库,为 0 时表示未设油库。各行相邻两个数以空格分隔。

输出

程序运行结束时,输出最小费用。

输入样例

9 3 2 3 6
0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 1 1 0 0
1 0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 1
1 0 0 1 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0

输出样例

12

提示

数据范围： 2≤n≤100 2≤k≤10

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共5个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。