一笔画问题

题目描述

给定无向多重图，允许重边和自环，结点为1..n。寻找一条经过每条边恰好一次的欧拉道路；起点和终点可以相同。允许忽略没有关联边的孤立点。

输入

第一行n,m，2≤n≤99、2≤m≤1999；随后m行u,v，1≤u,v≤n。每行是一条独立的边，自环也算一条边。

输出

无解输出No solution。有解输出m+1个顶点编号，表示任意一条合法欧拉道路。重边必须按出现次数分别使用，自环必须经过一次。采用逐边合法性特判，任意正确路径均可。

输入样例

5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1

输出样例

1 5 4 3 2 1

本地补充约定

明确无向多重图和无解No solution，保留任意路径语义，用特判避免把样例路径固定化。

本题使用独立构造并核验的训练数据，非官方原版数据。

本地修订与来源

本题为经授权补全的本地训练修订版，原始公开题面保留在采集档案；修订了：明确无向多重图和无解No solution，保留任意路径语义，用特判避免把样例路径固定化。。此处题意、范围和输出约定以本修订版为准，不冒称原站或官方原版。原题链接：https://ybt.ssoier.cn/problem_show.php?pid=1341。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共6个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。