题目描述

给定一张$n$个点、$m$条边的无向图，点从$1$开始编号，保证所有点的度数都不超过$3$。 现在假定每条边的容量都为$1$，请你求出任意两点间的最大流，最后只要输出所有点对($i,j$)（i < j）间最大流的和。

输入

第一行两个正整数$n、m$，表示点数和边数。 接下来$m$行每行两个整数$x、y$，表示$x、y$有边相连。保证图中无重边无自环。

输出

输出一行一个整数表示答案。

输入样例

4 2
1 2
3 4

输出样例

2

提示

【样例输入2】

6 8
1 3
2 3
4 1
5 6
2 6
5 1
6 4
5 3

【样例输出2】

36

【数据规模及约定】 对于30%的数据，满足$n,m≤50$。 对于另外10%的数据，满足所有点的度数不超过$2$。 对于另外30%的数据，满足度数为$3$的个数不超过$5$。 对于100%的数据，满足$2≤n≤3000，0≤m≤\lfloor \frac{3n}{2}\rfloor$ 。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共6个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。