题目描述

为了庆祝 NOI 的成功开幕，主办方为大家准备了一场寿司晚宴。小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手，也被邀请参加了寿司晚宴。 在晚宴上,主办方为大家提供了 $n−1$ 种不同的寿司，编号 $1,2,3,…,n−1$，其中第$i$种寿司的美味度为 $i+1$ （即寿司的美味度为从 $2$ 到 $n$）。 现在小 G 和小 W 希望每人选一些寿司种类来品尝，他们规定一种品尝方案为不和谐的当且仅当：小 G 品尝的寿司种类中存在一种美味度为 $x$ 的寿司，小 W 品尝的寿司中存在一种美味度为 $y$ 的寿司，而 $x$ 与 $y$ 不互质。 现在小 G 和小 W 希望统计一共有多少种和谐的品尝寿司的方案（对给定的正整数 $p$ 取模）。注意一个人可以不吃任何寿司。

输入

输入文件的第 $1$ 行包含 $2$ 个正整数$n,p$，中间用单个空格隔开，表示共有 $n$ 种寿司，最终和谐的方案数要对 $p$ 取模。

输出

输出一行包含 $1$ 个整数，表示所求的方案模 $p$ 的结果。

输入样例

4 10000

输出样例

21

提示

【样例输入2】

100 100000000

【样例输出2】

3107203

【数据规模与约定】 子任务会给出部分测试数据的特点。如果你在解决题目的过程中遇到了困难，可以尝试只解决一部分测试数据。 每个测试点的数据规模及特点如下表：

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共6个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。