题目描述

一个合数的真因数是指这个数不包括其本身的所有因数，例如 $6$ 的正因数有$1,2,3,6$，其中真因数有 $1,2,3$。一个合数的最大真因数则是这个数的所有真因数中最大的一个，例如 $6$ 的最大真因数为 $3$。 给定正整数 $l$ 和 $r$，请你求出 $l$ 和 $r$ 之间（包括 $l$ 和 $r$）所有合数的最大真因数之和。

输入

输入共一行，包含两个正整数 $l$ 和 $r$。保证$l≤r$。

输出

输出共一行，包含一个整数，表示 $[l, r]$ 内所有合数的最大真因数之和。

输入样例

1 10

输出样例

17

提示

【样例解释1】 在 $1$ 至 $10$ 之间的合数有 $4,6,8,9,10$，它们的最大真因数分别为 $2,3,4,3,5$，因此最大真因数之和为 $2 + 3 + 4 + 3 + 5 = 17$。 【样例输入2】

101 1000

【样例输出2】

163446

【样例输入3】

180208 975313

【样例输出3】

151642139152

【样例输入4】

339762200 340762189

【样例输出4】

112318862921546

【样例输入5】

2500000000 5000000000

【样例输出5】

3094668961678105770

【数据规模与约定】 子任务会给出部分测试数据的特点。如果你在解决题目中遇到了困难，可以尝试只解决一部分测试数据。 每个测试点的数据规模及特点如下表：

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共7个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。