题目描述

给定一个 $N$ 个结点的二叉树，每个结点有个点权$F_i$，点权互不相同。 再给定$M$种交换方式，每种交换方式形如($u_i,v_i$)，表示一次操作可以选择$M$种交换方式的任意一种，将$u_i,v_i$的点权交换。 求最少多少次交换，可以将原二叉树变为一个满足大根堆性质的二叉树（父亲的点权是以它为根的子树中最大的）。

输入

第一行，两个整数 $N$, $M$。 第二行，$N$个整数 $R_1, R_2,…, R_N$，由空格隔开。$R_i$表示点$i$的父亲。 对于二叉树的根，$R_i$用$0$表示。 第三行，$N$个互不相同的整数$F_1, F_2,…, F_N$，由空格隔开。其中 $F_i$表示点$i$的点权。 接下来$M$行，每行两个整数$u_i,v_i$，表示每种交换方式。

输出

仅一行，一个整数，表示总交换次数的最小值。

输入样例

4 4 
0 1 2 3 
1 2 3 4 
1 2 
1 4 
2 3 
1 3

输出样例

2

提示

【样例输入2】

5 4 
3 3 5 5 0 
4 8 10 9 3 
1 2 
2 4 
1 3 
4 5

【样例输出2】

6

【样例解释】 第一组样例，如下图所示。 最优方案为进行($2,3$),($1,4$)两次交换 第二组样例，如下图所示。   最优方案为依次进行$(1,2),(1,3),(1,2),(2,4),(2,5),(2,4)$共六次交换。 【数据规模与约定】 本题一共有10 个测试点。 下表是每个测试点的数据规模和约定：

测试点编号	N=	M=	备注
1	5	5	无其他限制
2	7	6
3	8	10	无其他限制
4	9	30
5	10	19
6	13	13
7	16	120
8	10	12	答案不超过10
9	11	17
10	12	20

对于100%的数据，$1≤F_i≤100$。 输入数据保证形成一个二叉树，任何两个点之间至多有一种交换方式，且交换方式不会出现自环。数据保证有解。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共7个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。