题目描述

有$n$个函数，分别为$F_1,F_2,...,F_n$。定义$F_i(x)=A_ix^2+B_ix+C_i(x∈N*)$。给定这些$A_i、B_i$和$C_i$，请求出所有函数的所有函数值中最小的$m$个（如有重复的要输出多个）。

输入

第一行输入两个正整数$n$和$m$。 以下$n$行每行三个正整数，其中第$i$行的三个数分别位$A_i$、$B_i$和$C_i$。输入数据保证A_i<=10，B_i<=100，C_i<=10000。

输出

将这$n$个函数所有可以生成的函数值排序后的前$m$个元素。这$m$个数应该输出到一行，用空格隔开。

输入样例

3 10
4 5 3
3 4 5
1 7 1

输出样例

9 12 12 19 25 29 31 44 45 54

提示

【数据规模】 $n,m≤10000$。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、双实现核对的训练数据，共10个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。