题目描述

一副扑克牌有$n$张牌。一般你买的一副新扑克牌里除了这$n$张牌外还会有一些张特殊的牌，如果你不小心弄丢了$n$张牌中的某一张，就可以用特殊牌来代替，但是如果你弄丢两张的话就没有办法了，因为特殊牌上的图案是一样的。 现在你得到了很多扑克牌，准确来说，$n$种牌你各有$a_1,a_2,…,a_n$张，同时你还有b张特殊牌，现在你需要从这些牌中整理出若干副牌供大家使用。整理出的一副牌可以由$n$种普通牌各一张组成，也可以由$n-1$种普通牌各一张再加一张特殊牌组成。 请你设计出一种方案，整理出尽可能多的牌。

输入

第一行给出$n$和$b$。 第二行给出$a_1,a_2,…,a_n$。

输出

输出最多能整理出的牌的副数。

输入样例

5 5
5 5 5 5 5

输出样例

6

提示

【数据规模及约定】 对于20%的数据，$1≤n≤100$，牌的数量小于$100$。 对于40%的数据，$1≤n≤3000$。 对于100%的数据，$1≤n≤1000000$，牌的数量≤$10^6$。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、双实现核对的训练数据，共10个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。