题目描述

农夫 John 建造了一座很长的畜栏，它包括N (2 ≤ N ≤ 100,000)个隔间，这些小隔间依次编号为x_1,...,x_N (0 ≤ x_i ≤ 1,000,000,000). 但是，John的C (2 ≤ C ≤ N)头牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，他们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是什么呢

输入

第一行：空格分隔的两个整数$N$和$C$； 第二行---第$N+1$行：$i+1$行指出了$x_i$的位置。

输出

一个整数，最大的最小值。

输入样例

5 3
1 2 8 4 9

输出样例

3

提示

把牛放在$1，4，8$这样最小距离是$3$。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、双实现核对的训练数据，共10个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。