题目描述

RPK 要带 MSH 去一个更加神秘的地方！ RPK 带着 MSH 穿过广场，在第 1618 块砖上按下了一个按钮，在一面墙上随即出现了一个把手。RPK 握住把手，打开了一扇石质大门。他们穿过悠长而芬芳的小道，走到了一扇象征时间的大门——“the gate of time”。 门上写着一个关于时间的谜题 “承诺：__ 年”，RPK 思考了一会，从容地用手指写下 1 万，这时，门开始发出闪光，MSH 感觉到自己的心跳都快停止了。 门开了，眼前是一座美丽的神秘花园！ 正当 RPK 和 MSH 准备进入的时候，突然出现了一个看门的老大爷 QL。 QL：“你们干什么你们，还没买票呢！” RPK 突然想起来现金全拿去买蛋糕了，RPK 很绅士的问：“能刷卡么？我身上没现金。” QL：“没钱？那你们不能进去！” RPK（汗）：“……” QL：“等等，我这有道不会的数学题，你解了我就让你们进去。” （众人：“……”） 有一个数列 ${a_n},a_0=1,a_{i+1}=(A×a_i+a_i \bmod B) \bmod C$，要求这个数列第一次出现重复的项的标号。 这点小问题当然难不倒数学 bug 男 RPK 了，仅凭心算他就得到了结果。

输入

一行三个数，分别表示 A,B,C。

输出

输出第一次出现重复项的位置，如果答案超过 $2×10^6$输出 $−1$。

输入样例

2 2 9

输出样例

4

提示

30% 的数据 $A,B,C≤10^5$； 100% 的数据 $A,B,C≤10^9$​​ 。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、双实现核对的训练数据，共10个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。