题目描述

原题来自：JSOI 2008 现在给出了一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树，而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树。（如果两颗最小生成树中至少有一条边不同，则这两个最小生成树就是不同的）。

输入

第一行包含两个数，n 和 m，表示该无向图的节点数和边数，每个节点用 1∼n 的整数编号； 接下来的 m 行，每行包含两个整数：a,b,c，表示节点 a,b 之间的边的权值为 c。

输出

输出不同的最小生成树有多少个。你只需要输出数量对 31011 的模就可以了。

输入样例

4 6
1 2 1
1 3 1
1 4 1
2 3 2
2 4 1
3 4 1

输出样例

8

提示

数据范围： 对于全部数据，1≤n≤100,1≤m≤1000,1≤c≤10⁹。 数据保证不会出现自回边和重边。 注意：具有相同权值的边不会超过 10 条。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、双实现核对的训练数据，共10个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。