题目描述

原题来自：Southwestern Europe 2002，题面可参考 POJ 1201。 给定 $n$ 个闭区间 $[a_i,b_i]$和 $n$ 个整数 $c_i$。你需要构造一个整数集合 $Z$，使得对于任意 $i∈[1,n]$，$Z$ 中满足 $a_i \le x \le b_i$ 的整数 $x$ 不少于 $c_i$ 个，求这样的整数集合 $Z$ 最少包含多少个数。 简而言之就是，从$0∼5×10^4$ 中选出尽量少的整数，使每个区间 $[a_i,b_i]$内都有至少 $c_i$ 个数被选出。

输入

第一行一个整数 $n$，表示区间个数； 以下 $n$ 行每行描述这些区间，第 $i+1$ 行三个整数 $a_i,b_i,c_i$ ，由空格隔开。

输出

一行，输出满足要求的序列最少整数个数。

输入样例

5
3 7 3
8 10 3
6 8 1
1 3 1
10 11 1

输出样例

6

提示

数据范围与提示 对于全部数据，$1≤n≤5×10^4,0≤a_i≤b_i≤5×10^4,1≤c_i≤b_i−a_i+1$。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、双实现核对的训练数据，共10个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。