题目描述

原题来自：USACO 2009 Feb. Silver 牡 mǔ，畜父也。牝 pìn，畜母也。 ——《说文解字》 约翰要带 $N$ 只牛去参加集会里的展示活动，这些牛可以是牡牛，也可以是牝牛。牛们要站成一排，但是牡牛是好斗的，为了避免牡牛闹出乱子，约翰决定任意两只牡牛之间至少要有 $K$ 只牝牛。 请计算一共有多少种排队的方法，所有牡牛可以看成是相同的，所有牝牛也一样，答案对 $5000011$ 取模。

输入

一行，输入两个整数 $N$ 和 $K$。

输出

一个整数，表示排队的方法数。

输入样例

4 2

输出样例

6

提示

样例说明 $6$ 种方法分别是：牝牝牝牝，牡牝牝牝，牝牡牝牝，牝牝牡牝，牝牝牝牡，牡牝牝牡。 （母母母母，公母母母，母公母母，母母公母，母母母公，公母母公） 数据范围与提示： 对于全部数据，1≤N≤10^5 ,0≤K<N。

评测数据说明

本题使用经输入域与独立答案完整核验的第三方公开训练数据，并补充自编边界及公开样例，共10个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。公开训练数据来自HEEKDragonOne/ACM固定提交，逐点来源与SHA256保存在教师复核材料。