题目描述

佳佳碰到了一个难题，请你来帮忙解决。对于不定方程 $a_1+a_2+\cdots +a_{k-1}+a_k=g(x)$，其中 $k≥2$ 且 $k\in \mathbb{N}^*$ ，$x$ 是正整数，$g(x)=x^x \bmod 1000$（即 $x^x$ 除以 $1000$ 的余数），$x,k$ 是给定的数。我们要求的是这个不定方程的正整数解组数。 举例来说，当 $k=3,x=2$ 时，方程的解分别为： $\begin{cases}a_1=1\\a_2=1\\a_3=2 \end{cases}\begin{cases}a_1=1\\a_2=2\\a_3=1 \end{cases}\begin{cases}a_1=2\\a_2=1\\a_3=1 \end{cases}$

输入

有且只有一行，为用空格隔开的两个正整数，依次为 $k,x$。

输出

有且只有一行，为方程的正整数解组数。

输入样例

3 2

输出样例

3

提示

数据范围与提示： 对于 40% 数据，答案不超过 $10^{16}$ ； 对于全部数据，1≤k≤100,1≤x<2^{31} ,k≤g(x)。

评测数据说明

本题使用经输入域与独立答案完整核验的第三方公开训练数据，并补充自编边界及公开样例，共10个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。公开训练数据来自HEEKDragonOne/ACM固定提交，逐点来源与SHA256保存在教师复核材料。